“Hätte ich so Mathematik gelernt, wäre mir der Spaß an der Mathematik wahrscheinlich nicht vergangen!”
Das ist oft die Reaktion, wenn ich Erwachsenen zeige, wie man mit Dienesmaterial oder dem Markenspiel und dem Mathematte Prozentteppich Prozente berechnen kann. Hier zeige ich dir in zwei Aufgaben, wie du den Prozentwert berechnen kannst, einmal mit ganzen Zahlen (dem normalen Markenspiel oder Dienesmaterial / goldenes Perlenmaterial) und dann mit den Dezimalmarken.
Prozentrechnung mit dem Markenspiel
Für diese Art Aufgaben brauchst du das Markenspiel mit Marken von 1 – 1000. Du findest auf meiner Anleitungs- und Materialseite eine ausführliche Anleitung zur Prozentrechnung, wo auch Prozentsatz und Grundwert berechnet werden. Außerdem ist dort eine Kartei mit Aufgaben gratis zum Download! Um auf die Anleitungsseite zuzugreifen, melde dich bitte für den Newsletter an.
Es geht los!
Zunächst ist die Aufgabe: Wieviel sind 40% von 600?
Links auf dem Rechenteppich werden die Prozente ausgelegt. Hier steht schon in der Aufgabe, dass es 40% sind. Prozent bedeutet “Pro Hundert”. 40% bedeutet also 40 pro Hundert. Also kommen immer auf Hundert unten (Feld links unten) 40 oben (das wird im Feld links oben ausgelegt).
Prozent bedeutet “Pro Hundert”. Bei 40% kommen also immer 40 auf Hundert. Jedem Hunderter unten werden 40 oben zugeordnet.
Jetzt steht in der Aufgabe, dass wir wissen wollen, wieviel 40% von 600 sind. Die 600 sind der Grundwert, won denen wir die 40% nehmen. Der Grundwert G hat das Feld rechts unten. Da legen wir jetzt 600 hin.
Die Aufgabe ist fertig ausgelegt.
Jetzt können wir rechnen!
Wir wissen aus der Aufgabe und der linken Spalte, dass zu jedem Hunderter unten immer 40 oben gehören:
Das mache ich jetzt für alle Hunderter so:
Nun bin ich mit dem Rechnen eigentlich fertig. Das Ergenis liegt im Feld rechts oben (das war ja auch das Einzige, was am Anfang noch frei war nach dem Auslegen der Aufgabe). Ich fasse das Ergebnis noch zu einer Zahl zusammen, indem ich die Überträge bilde. Ich kann ja aus den vielen Zehnern noch Hunderter machen, um dann das Ergebnis abzulesen.
Zwanzig Zehner sind zu zwei Hundertern umgetauscht worden. Das Ergebnis ist: 240.
Prozentrechnung mit den Dezimalmarken
Man kann tatsächlich auch kompliziertere Aufgaben legen, die auch Nachkommastellen beinhalten. In dieser Aufgabe zeige ich dir, wie man dafür die Dezimalmarken, also die Marken für die Nachkommastellen, benutzt.
Die Aufgabe ist: Wieviel sind 15% von 130?
Der Prozentsatz liegt hier schon ausgelegt. 15% bedeuten: auf Hundert kommen immer 15. Deswegen liegen links oben 15 und links unten 100 (ihr merkt schon: links unten liegen immer 100 
).
Weil ich wissen möchte, wieviel 15% von 130 sind, lege ich rechts unten 130 aus. Das ist also ein Hunderter und drei Zehner.
Nun ist die Aufgabe fertig ausgelegt. Wieder ist das Feld rechts oben leer und ich beginne nun, das Feld entsprechend aufzufüllen. Ich weiß, dass auf jeden Hunderter unten 15 oben kommen müssen, deswegen bekommt der Hunderter schon mal 15 zugeordnet:
Das war nicht so schwer! Aber was machen wir nun mit den Zehnern?! Da muss man mal kurz nachdenken. Ich kann mir das so überlegen: Ein Zehner ist ein Zehntel von einem Hunderter. Wenn ein Hunderter 15 bekommt, dann muss der Zehner den zehnten Teil davon bekommen, also 1,5.
Ich gebe also dem Zehner einen Einer und 5 Zehntel Marken:
Das kann ich jetzt bei allen einfach so machen:
Jetzt bin ich fertig mit dem Auslegen: Jeder hat gerecht seinen Teil bekommen. Es bleibt wieder, die Marken zusammenzufassen, um das Ergebnis abzulesen. Dazu schiebe ich erstmal alles übersichtlich zusammen:
Die vielen Zehntel kann ich noch umtauschen in einen Einer:
Das Ergebnis ist: 19,5!
Vielleicht macht dir diese Art zu rechnen soviel Freude wie mir, dann schau gerne nochmal in meine ausführliche Anleitung zur Prozentrechnung auf der Anleitungs- und Materialseite. Du bekommst Zugang zu dieser Seite, wenn du dich zu meinem Newsletter anmeldest. Dort findest du auch eine Kartei zu den ganzzahligen Prozentaufgaben und eine Kurzanleitung für die drei Aufgabentypen! Eine Kartei mit Dezimalzahlen ist in Arbeit, stay tuned!